2014.3.14 1's 補數 / 2's 補數 / 整數表示法 / 整數加法減法 / 無號數乘法

今天老師小考了上次的數字系統轉換

結果我只會把16進位換成十進位QQ

不過考完後再複習一次就會了

有學會了就好XD

上課內容 :

數值表示法 : 用以瞭解電腦世界中負數的呈現。

 一、二進位系統能夠正確地表示整數與小數，但僅限於正數，無法表示負數，因此，提出各種數值表示法，適用於邏輯電路設計。

二、使用n位元來表正負整數，那最左邊的位元是整數的正負符號。0表示正數，1表示負數，這個位元又稱為符號位元，剩下的n-1位元才是整數的數值大小。

三、1’ S    補數數值表示法 :其負數表示法是將某個正整數的表示法中所有0改為1，而所有1改為0，之後得到的二近位字串才是整個正整數對應的負數。

【範例】4110＝00101001    1’S   補數為11010110（將1改為0，0改為1）

四、 2’S  補數數值表示法 : 2’S  補數的正數表示法和1’S   補數一樣，但它的負數表示法不同，它是將某個正整數的表示中所有0改為1，所有1改為0，之後得到的二進位字串再加上1，才是這個正整數對應的負整數。

【範例】4110＝00101001    1’S   補數為11010110

2’S  補數為11010110＋1＝11010111（最後尾數加1)

隨堂練習題GO GO GO ：

（1）+7210＝01001000      其1’S   補數為01001000   2’S  補數為01001000

     -7210＝11001000      其1’S   補數為10110111   2’S  補數為10111000

   （2）+2310＝00010111      其1’S   補數為00010111   2’S  補數為00010111

        -2310＝10010111      其1’S   補數為11101000   2’S  補數為11101001

     五、補數衍生的其他概念：

         ＊有進位，結果是正，捨去進位。

         ＊沒有進位，其結果是負，M-N＜0，需進一步求其2’S  並加負號。

      

        【範例】23-72

　　　　　　　  即00010111

                ＋10111000

　　　　　　　　　11001111其1’S 補數為00110000 2’S 補數為00110001

        【範例】72-23

                即01001000

                ＋11101001

  　　　　　　　　100110001（有進位，結果為正，捨去進位）

無號數乘法 : 

Q(乘數)的尾數是1，則作相加 M（被乘數）並作移位。

Q(乘數)的尾數是0，則直接作移位。

C、A、Q＝＞會位移（右移），最後輸出的動作A、Q（M不變，只作累加）。