計算機概論

2014年4月24日星期四

2014.3.21 浮點數表示法+錯誤更正碼

上課進度:

1.浮點數表示法:

數學上的科學符號就是浮點數表示法，其規則是：將某數表示為a*10^b 其中1≦a<10 。例如：
1023.32=1.02332*10³
23.32=2.332*10¹
若將其規則應用到二進位，則浮點數表示法如下：
(10.0101)₂=1.00101*2¹
(0101001.01)₂=1.0100101*2⁵
(11.1)₂=1.110000000*2¹
(0.10100)₂=1.0100*2^-1

國際電機電子工程師協會(Institute of Electrical and Electronics Engineers IEEE)
制定短實數(Short Real)其格式如下：

以32位元來表示浮點數，最左邊位元為符號位元，接著用8個位元來表示指數(Exponent)接著剩下的23個位元來表示假數(Mantissa)的部分。由於二進位中所有科學記號的表示法其結果小數點左邊均為1故可省略不記。

0或1

八位元

23位元

（符號）（指數-8位元）（假數-23位元）

浮點數表示法轉換範例：
符號部分則由於該數(3.14159)為正數故為0
指數部分：指數為1，由於指數部分是採用超127，也就是將原數加上127再放入指數部分，因此指數部分表示如後：(128)₁₀=(1000 0000)₂
假數部分取23位放入假數部分
(3.14159)₁₀= (11.00100100)₂= (1.1001001000011111100111110*2¹)₂

範例 1:

98.62510

＝1100010.101

＝0.1100010101×27

＝1.100010101×26

解題:

□－127＝6 故□＝133

133作二進位為10000101

10000101

10001010100000000000000

（符號）（指數-8位元）（假數-23位元）

範例 2：

(35.5)₁₀
=(100011.1)₂
=(1.000111000000000000000*2⁵)₂

5=(00000101) ₂
5加127=(00000101) ₂+(01111111) ₂
=(1000100) ₂

IEEE 754格式:

2.錯誤更正碼:

D8=1100 D7=1011 D6=1010 D5=1001 C8=1000 D4=0111 D3=0110 D2=0101

D1=0011 C2=0010 C1=0001

C1＝D1+D2+D4+D5+D7

C2＝D1+D3+D4+D6+D7

C4＝D2+D3+D4+D8

C8＝D5+D6+D7+D8

C1＝01011 ＝＞輸出1

C2＝01011 ＝＞輸出1

C4＝1100 ＝＞輸出0

C8＝1110 ＝＞輸出1 故C8、C4、C2、C1為1011

※ 若將D3的值錯誤鍵入為0

則C1＝01011 ＝＞輸出1 C2＝00011 ＝＞輸出0

C4＝1000 ＝＞輸出1 C8＝1110 ＝＞輸出1

C8 C4 C2 C1

1 0 1 1 （EXCLUDE）

1 1 0 1

0 1 1 0 --------即為D3【可知0110為D3，表示D3錯誤】

2014年4月23日星期三

2014.4.18 audacity,podomatic,slideshare

今天老師教我們用一個特別的網站

叫做 podomatic http://www.podomatic.com/

他的樣貌跟facebook有點類似,可以發佈自己的即時動態.(其實它也跟facebook互通)

還有一個小的公布欄---pasteboard

可以貼自己喜歡的HTML Code跟別人展示:)

然後老師要我們錄製一段聲音使用podcast create 功能輸出一個視頻檔

它的輸出流程有:

1.輸入檔案標題和介紹

2.新增聲音或影片((可以直接錄音喔

3.新增相片

4.新增標籤

5.輸出

感覺還蠻簡單實用的~~

http://c586926.podomatic.com/entry/2014-04-24T06_25_10-07_00

2014年3月14日星期五

2014.3.14 1's 補數 / 2's 補數 / 整數表示法 / 整數加法減法 / 無號數乘法

今天老師小考了上次的數字系統轉換

結果我只會把16進位換成十進位QQ

不過考完後再複習一次就會了

有學會了就好XD

上課內容 :

數值表示法 : 用以瞭解電腦世界中負數的呈現。

一、二進位系統能夠正確地表示整數與小數，但僅限於正數，無法表示負數，因此，提出各種數值表示法，適用於邏輯電路設計。

二、使用n位元來表正負整數，那最左邊的位元是整數的正負符號。0表示正數，1表示負數，這個位元又稱為符號位元，剩下的n-1位元才是整數的數值大小。

三、1’ S 補數數值表示法 :其負數表示法是將某個正整數的表示法中所有0改為1，而所有1改為0，之後得到的二近位字串才是整個正整數對應的負數。

【範例】4110＝00101001 1’S 補數為11010110（將1改為0，0改為1）

四、 2’S 補數數值表示法 : 2’S 補數的正數表示法和1’S 補數一樣，但它的負數表示法不同，它是將某個正整數的表示中所有0改為1，所有1改為0，之後得到的二進位字串再加上1，才是這個正整數對應的負整數。

【範例】4110＝00101001 1’S 補數為11010110

2’S 補數為11010110＋1＝11010111（最後尾數加1)

隨堂練習題GO GO GO ：

（1）+7210＝01001000 其1’S 補數為01001000 2’S 補數為01001000

-7210＝11001000 其1’S 補數為10110111 2’S 補數為10111000

（2）+2310＝00010111 其1’S 補數為00010111 2’S 補數為00010111

-2310＝10010111 其1’S 補數為11101000 2’S 補數為11101001

五、補數衍生的其他概念：

＊有進位，結果是正，捨去進位。

＊沒有進位，其結果是負，M-N＜0，需進一步求其2’S 並加負號。

【範例】23-72

　　　　　　　即00010111

＋10111000

　　　　　　　　　11001111其1’S 補數為00110000 2’S 補數為00110001

【範例】72-23

即01001000

＋11101001

　　　　　　　　100110001（有進位，結果為正，捨去進位）

無號數乘法 :

Q(乘數)的尾數是1，則作相加 M（被乘數）並作移位。

Q(乘數)的尾數是0，則直接作移位。

C、A、Q＝＞會位移（右移），最後輸出的動作A、Q（M不變，只作累加）。

2014年3月7日星期五

2014.3.7 blogger建置+數字系統

((上禮拜老師生病了所以停一次課.. 希望老師趕快好起來~~))

今天是第一次上計算機概論

老師要求我們建一個blogger 來記錄自己的上課筆記

雖然我覺得google的blogger不是很好用

但是把上課筆記記在網誌上這個idea真是不錯((這樣隨時都可以瀏覽筆記~

上課內容:

1.數字系統 : 二進位.八進位.十進位.十六進位

n二進位系統 (binary system) :以0、1等兩個數字做為計數的基底。

n八進位系統 (octal system) :以0、1、2 ~ 7等八個數字做為計數的基底。

n十六進位系統 (hexadecimal system) :
以0、1、2 ~ 9、A、B、C、D、E、F等十六個數字做為計數的基底

2. 數字系統轉換：

1. 二進位轉十進位

【範例】11.012＝1×22＋1×20＋0×2-1＋1×2-2＝2＋1＋0＋0.25＝3.2510

2. 八進位轉十進位

【範例】256.238 ＝7×82＋5×81＋6×80＋2×8-1＋3×8-2

＝448＋40＋6＋0.25＋0.0468＝494.29687510

3. 十進位轉二進位

【範例】59.7510＝111011.112

4. 十六進位轉八進位

【範例】987.6AC16＝100110000111.011010101100＝4607.32548

5. 二進位轉八進位

整數部分每三個數字一組，不足三個的就在左邊補上0

小數部分每三個數字一組，不足三個的就在右邊補上0

6. 二進位轉十六進位

整數部分每四個數字一組，不足四個的就在左邊補上0

小數部分每四個數字一組，不足四個的就在右邊補上0

2014年4月24日 星期四