上課進度:
1023.32=1.02332*103
23.32=2.332*101
若將其規則應用到二進位，則浮點數表示法如下：
(10.0101)2=1.00101*21
(0101001.01)2=1.0100101*25
(11.1)2=1.110000000*21
(0.10100)2=1.0100*2-1
國際電機電子工程師協會(Institute of Electrical and Electronics Engineers IEEE)
制定短實數(Short Real)其格式如下 ：
以32位元來表示浮點數，最左邊位元為符號位元，接著用8個位元來表示指數(Exponent)接著剩下的23個位元來表示假數(Mantissa)的部分。由於二進位中所有科學記號的表示法其結果小數點左邊均為1故可省略不記。
浮點數表示法轉換範例：
符號部分則由於該數(3.14159)為正數故為0
指數部分：指數為1，由於指數部分是採用超127，也就是將原數加上127再放入指數部分，因此指數部分表示如後：(128)10=(1000 0000)2
假數部分取23位放入假數部分
(3.14159)10= (11.00100100)2= (1.1001001000011111100111110*21)2
1.浮點數表示法:
數學上的科學符號就是浮點數表示法，其規則是：將某數表示為a*10b 其中1≦a<10 。例如：1023.32=1.02332*103
23.32=2.332*101
若將其規則應用到二進位，則浮點數表示法如下：
(10.0101)2=1.00101*21
(0101001.01)2=1.0100101*25
(11.1)2=1.110000000*21
(0.10100)2=1.0100*2-1
國際電機電子工程師協會(Institute of Electrical and Electronics Engineers IEEE)
制定短實數(Short Real)其格式如下 ：
以32位元來表示浮點數，最左邊位元為符號位元，接著用8個位元來表示指數(Exponent)接著剩下的23個位元來表示假數(Mantissa)的部分。由於二進位中所有科學記號的表示法其結果小數點左邊均為1故可省略不記。
0或1
|
八位元
| 23位元 |
（符號） （指數-8位元） （假數-23位元）
符號部分則由於該數(3.14159)為正數故為0
指數部分：指數為1，由於指數部分是採用超127，也就是將原數加上127再放入指數部分，因此指數部分表示如後：(128)10=(1000 0000)2
假數部分取23位放入假數部分
(3.14159)10= (11.00100100)2= (1.1001001000011111100111110*21)2
範例 1:
98.62510
＝1100010.101
＝0.1100010101×27
＝1.100010101×26
解題:
□－127＝6 故□＝133
133作二進位為10000101
0
|
10000101
|
10001010100000000000000
|
（符號） （指數-8位元） （假數-23位元）
範例 2：
=(100011.1)2
=(1.000111000000000000000*25)2
5=(00000101) 2
5加127=(00000101) 2+(01111111) 2
=(1000100) 2
5加127=(00000101) 2+(01111111) 2
=(1000100) 2
IEEE 754格式:
2.錯誤更正碼:
D8=1100 D7=1011 D6=1010 D5=1001 C8=1000 D4=0111 D3=0110 D2=0101
D1=0011 C2=0010 C1=0001
C1＝D1+D2+D4+D5+D7
C2＝D1+D3+D4+D6+D7
C4＝D2+D3+D4+D8
C8＝D5+D6+D7+D8
C1＝01011 ＝＞輸出1
C2＝01011 ＝＞輸出1
C4＝1100 ＝＞輸出0
C8＝1110 ＝＞輸出1 故C8、C4、C2、C1為1011
※ 若將D3的值錯誤鍵入為0
則C1＝01011 ＝＞輸出1 C2＝00011 ＝＞輸出0
C4＝1000 ＝＞輸出1 C 8＝1110 ＝＞輸出1
C8 C 4 C 2 C 1
1 0 1 1 （EXCLUDE）
1 1 0 1
0 1 1 0 --------即為D3【可知0110為D3，表示D3錯誤】